Хочешь забыть что-либо – плати за это.
У этого принципа необычная репутация: он выглядит как утверждение о компьютерах, а на самом деле это утверждение о забывании.
Бит — это шарик в ямке
Чтобы хранить один бит, нужна физическая система с двумя устойчивыми состояниями. Намагниченность вверх или вниз, конденсатор заряжен или разряжен, шарик лежит в левой ямке или в правой. Пока между ямками есть бугорок, шарик сидит там, куда его положили, и бит хранится.
Теперь важный вопрос: сколько стоит работа с этим битом?
Оказывается, почти все операции можно сделать почти даром. Скопировать бит, переставить, пропустить через логический элемент — если делать это медленно и аккуратно, затраты можно снижать сколько угодно. Никакого запрета природа тут не ставит.
А вот одна операция стоит денег всегда. Она называется стиранием.
Что такое стирание на самом деле
Стереть бит — это не «убрать шарик». Это команда: «положи шарик в левую ямку, независимо от того, где он был».
Вдумайтесь, что здесь происходит. До операции было два возможных положения. После — одно. Две разные ситуации превратились в одну и ту же, и различить их больше невозможно. Информация исчезла не в переносном смысле, а буквально: из состояния «после» нельзя восстановить состояние «до».
Почему за это надо платить
Вот здесь и вступает физика. Представьте, что вместо шарика в ямке у нас газ в сосуде, разделённом перегородкой пополам. Одна молекула — слева или справа, мы не знаем.
Команда «сделай так, чтобы молекула была слева» означает: сжать доступное пространство вдвое. А сжатие газа — это работа. Поршень надо толкать, и энергия, которую вы вложили, уходит в стенки сосуда теплом.
Ровно то же и с битом. Число возможностей сократилось вдвое — значит, беспорядок в памяти уменьшился. Но общий беспорядок во Вселенной уменьшаться не умеет: он обязан вырасти где-то ещё. И растёт он в окружающей среде, в виде выделенного тепла.
Это и есть принцип Ландауэра: у каждого стёртого бита есть минимальная цена в тепле, и обойти её нельзя никакой хитростью в конструкции.
Сколько именно
Цена крошечная. Она зависит только от температуры: чем холоднее, тем дешевле. При комнатной температуре стирание одного бита выделяет примерно в сотню раз меньше энергии, чем несёт один-единственный квант зелёного света.
Так что для инженера это не ограничение, а горизонт. Но горизонт настоящий — под ним ничего нет.
Кто и когда
Рольф Ландауэр, инженер IBM, сформулировал принцип в 1961 году. Идея была тогда почти еретической: считалось, что вычисление — это чистая математика, а сколько энергии на него тратить, вопрос качества техники.
Чарльз Бенетт, тоже из IBM, в 1982 году добавил решающее уточнение. Он показал, что сами вычисления в принципе можно делать обратимо и почти бесплатно — если сохранять всю промежуточную историю, ничего не выбрасывая. Платить приходится только в тот момент, когда историю выбрасывают, освобождая память.
Именно это и закрыло полуторавековую загадку демона Максвелла. Демон не разорялся на наблюдении, как думал Бриллюэн. Он разорялся на уборке: чтобы работать вечно, он должен вечно очищать память, и в этот момент отдаёт ровно столько, сколько выиграл.
Это измерили
Принцип оставался теорией полвека, пока в 2012 году французская группа не поставила прямой опыт. Стеклянный шарик микронного размера удерживали лазером в двух ямках. Стирание бита выполняли медленно, а выделившееся тепло измеряли по движению шарика.
Результат: чем медленнее и аккуратнее стирали, тем ближе тепловыделение подбиралось к предсказанной величине — но никогда не опускалось ниже. Граница оказалась настоящей.
Позже то же самое повторили на наномагнитах и на одиночных электронах, с тем же итогом.
Что часто понимают неправильно
«Значит, вычисления обязательно греются» — нет. Греет именно забывание. Обратимое вычисление в принципе может быть сколь угодно дешёвым; проблема в том, что память рано или поздно кончается. Тогда её приходится чистить — и счёт приходит.
«Значит, процессоры упёрлись в предел Ландауэра» — нет, и это самое интересное. Современный процессор тратит на одну операцию в тысячи раз больше минимума. То есть между реальностью и физической стенкой лежит огромный незанятый запас.
Для инженера это хорошая новость: значит, энергетика вычислений находится не в конце своего развития, а в самом начале.
«Информация нематериальна» — это, пожалуй, главное, что принцип отменил. Ландауэр сформулировал вывод жёстко: информация материальна. Она хранится в веществе, её изменение подчиняется законам термодинамики, и у забывания есть цена, выраженная в джоулях.
