На этот вопрос нельзя ответить, пока не сказано, что значит «замерзает» и что значит «быстрее». В этом вся история.
Мальчик, мороженое и «физика Мпембы»
В 1963 году танзанийский школьник Эрасто Мпемба готовил на уроке домоводства мороженое. По правилам горячую молочную смесь полагалось остудить перед тем, как ставить в морозильник, но места в нём было мало, и Мпемба поставил свою порцию горячей. Она застыла раньше, чем у одноклассников.
Учитель физики объяснил ученику, что тот что-то перепутал, и стал называть его рассуждения «физикой Мпембы» — в классе это звучало смешно. Мальчик, однако, не отступился и задал тот же вопрос заезжему университетскому профессору Денису Осборну. Осборн, к его чести, не отмахнулся, а попросил лаборанта проверить. Проверка что-то показала, и в 1969 году в журнале Physics Education вышла статья с лаконичным названием «Cool?» за подписью школьника и профессора.
Так у явления появилось имя. Заметим сразу: наблюдение старше самого Мпембы на две тысячи лет. Аристотель писал, что желающие быстро охладить воду сперва выставляют её на солнце; о том же упоминали Бэкон и Декарт.
Дальше произошло странное. За следующие полвека вышли десятки работ, тысячи школьников повторили опыт, а вопрос — правда ли это — так и не получил ответа. Разберём почему: это и есть самое полезное в истории.
Что именно утверждается
Первая трудность возникает раньше любого эксперимента. Слово «замёрзла» имеет как минимум четыре разных смысла:
вода остыла до нуля градусов;
в ней появился первый кристаллик льда;
она промёрзла насквозь;
сосуд примёрз к полке и лёд перестал двигаться.
Между этими событиями лежат минуты и десятки минут, а порядок их наступления зависит от переохлаждения, которое случайно. Пока не выбран один из четырёх смыслов, утверждение «замерзает быстрее» просто не имеет значения истинности.
Вторая трудность ещё серьёзнее. Чтобы честно сравнить, нужны два образца, различающиеся только начальной температурой. Но горячая вода к моменту сравнения уже не та же самая: часть её испарилась, растворённые газы вышли, в ней идёт конвекция, а под сосудом подтаял иней, изменив тепловой контакт с полкой. Мы сравниваем не «ту же воду при другой температуре», а два разных объекта.
Почему это не нарушение законов
Стоит сразу снять одно недоразумение. Многим кажется, что горячая вода, обгоняющая холодную, противоречит термодинамике: ведь горячей нужно пройти «тот же путь плюс ещё кусок».
Это рассуждение верно только для системы, полностью описываемой одним числом — температурой. Реальный сосуд с водой таким числом не описывается: в нём есть распределение температур по объёму, конвективные течения, растворённые газы, меняющаяся масса. Горячий образец идёт к нулю не по тому же пути, что холодный, а по своему, и пути эти в пространстве состояний не вложены друг в друга. Обгон в принципе возможен, никакие законы этого не запрещают.
Именно поэтому исследователи, отвергавшие эффект, никогда не ссылались на второе начало. Спор шёл не о том, разрешено ли это, а о том, происходит ли это на самом деле.
Сантиметр, который создаёт эффект
В 2016 году Генри Барридж и Пол Линден поставили опыт, который стоит помнить всем, кто что-нибудь измеряет.
Они отказались от спорного слова «замёрзла» и мерили однозначное: время остывания до нуля градусов. И обнаружили, что результат зависит от того, где именно стоит датчик. Вода в сосуде остывает неравномерно, температура меняется по высоте; если термометры в горячем и холодном сосудах находятся на одной высоте, эффект не появляется. Если положения различаются на сантиметр — появляются убедительные «доказательства» эффекта Мпембы.
Просматривая накопленную литературу, авторы нашли только одну работу, где результат был слишком велик, чтобы объясняться такой ошибкой, — исходную статью Мпембы и Осборна. Вывод их печален и точен: формулировка «горячая вода остывает быстрее» расплывчата, а надёжных подтверждений эффекта в контролируемых условиях нет.
Вдумайтесь в масштабы. Погрешность метода оказалась крупнее измеряемого эффекта — и полвека эту погрешность принимали за открытие.
Подмена, которую никто не заметил
Есть и третья, почти незаметная подмена.
Мпемба наблюдал за кипячёной молочной смесью с сахаром. Последующие исследователи проверяли чистую воду — дистиллированную, деионизованную, дегазированную. Это разные вещества с разной вязкостью, разными центрами кристаллизации и разным поведением при охлаждении.
Почему аномалия живёт полвека
Соберём условия, при которых сомнительное утверждение получает долгую жизнь. Они универсальны и встречаются далеко за пределами физики воды.
Формулировка допускает несколько прочтений. Значит, у неё нет условий опровержения: при любом отрицательном результате можно сказать, что имелось в виду другое.
Эффект случаен по своей природе. Начало кристаллизации — стохастический процесс, разброс огромен. Один опыт не значит ничего, а именно один опыт обычно и ставят.
Положительный результат запоминается, отрицательный — нет. Школьник, у которого горячая замёрзла первой, расскажет всем. Тот, у кого не замёрзла, решит, что сделал что-то не так.
У истории есть герой. Школьник против насмехавшегося учителя — сюжет настолько хороший, что проверять его не хочется. А ведь именно обаяние сюжета должно настораживать: оно снижает придирчивость читателя ровно там, где она нужнее всего.
Механизмов предложено много. Испарение части массы, выход растворённых газов, конвективные потоки, разница в переохлаждении, подтаявший иней под сосудом, особенности водородных связей. Обычно это подают как богатство объяснений. На деле пять правдоподобных механизмов, каждый из которых объясняет часть наблюдений, — довольно надёжный признак того, что перед нами не одно явление, а несколько разных, слепленных общим названием.
Диверсионный ход: а как бы я это подделал?
В ТРИЗ есть приём, который здесь работает лучше любого спора, — диверсионный подход. Вместо вопроса «существует ли эффект?» задаётся обратный: если бы эффекта не было, как получить убедительные доказательства его существования?
Составим вредительский план:
поставить датчики в двух сосудах на разной высоте — сантиметра хватит;
взять открытую посуду, чтобы горячая вода теряла массу на испарение;
ставить горячий сосуд на полку с инеем, а холодный — на сухую;
считать моментом замерзания появление первого кристаллика, потому что переохлаждение случайно и даст нужный разброс;
провести по одному опыту на образец;
взять водопроводную воду, не контролируя растворённые газы;
о неудачных попытках не сообщать, сославшись на «ошибку постановки».
Плана хватило бы на диссертацию. И вот что важно: почти каждый пункт этого списка — не злой умысел, а обычная небрежность, которую легко допустить из лучших побуждений. Ровно поэтому диверсионный ход и полезен: он превращает расплывчатое «надо быть аккуратнее» в конкретный перечень мест, где нужно поставить контроль.
Как вопрос всё-таки стал научным
А теперь поворот, ради которого стоило всё это рассказывать.
Физики не смогли решить спор о воде — и сменили предмет. Вопрос переформулировали строго: пусть есть система, которую охлаждают, погружая в термостат. Состояние системы описывается не одним числом, а распределением; «расстояние до равновесия» определяется математически. Тогда утверждение звучит так: может ли система, начавшая дальше от равновесия, прийти к нему раньше?
В такой постановке вопрос имеет однозначный ответ — и ответ оказался положительным. Эффект строго описан для марковских систем, обнаружен в гранулированных газах, а в 2020 году измерен в опыте с коллоидной частицей: приготовленная «горячей», она релаксировала к холодному состоянию экспоненциально быстрее. Появились обобщения на квантовые системы и обзорные работы по целому семейству аномально быстрых релаксаций.
Обратите внимание, что произошло. Исходный вопрос про чайник и морозилку остался без ответа. Но переформулировка, в которой измеряемая величина определена однозначно, превратила расплывчатое утверждение в проверяемое — и оно оказалось верным для целого класса систем. Аномалия оказалась плодотворной не как факт о воде, а как плохо поставленный вопрос, который в итоге поставили хорошо.
Честный счёт: что мы знаем сегодня
Про воду. Надёжных подтверждений в контролируемых условиях нет. Заявления об эффекте чувствительны к постановке опыта сильнее, чем сам эффект.
Про кухню. Если поставить в морозильник горячую воду в открытой посуде, она может замёрзнуть раньше — за счёт испарения части массы и подтаявшего под сосудом инея. Это не парадокс, а другой опыт: замерзает меньшее количество воды в лучшем тепловом контакте.
Про физику неравновесных систем. Эффект существует, строго определён и наблюдался экспериментально — но для систем, которые описываются распределениями, а не одной температурой.
Про исходное наблюдение. Мпемба, скорее всего, видел настоящее явление. Просто оно относилось к сладкой молочной смеси в конкретном морозильнике, а не к воде вообще.
Что должно было насторожить
Короткий список, применимый к любому «удивительному явлению»:
В формулировке есть слово, допускающее несколько толкований («замёрзла», «лучше», «эффективнее»).
Сравниваемые объекты различаются не только заявленным параметром.
Известен разброс результатов, но не известно число неудачных попыток.
Предложено много независимых механизмов, и каждый объясняет свою часть данных.
Погрешность метода не оценена и может оказаться крупнее эффекта.
У истории слишком хороший сюжет.
